cloudpackエバンジェリストの吉田真吾（@yoshidashingo）です。
なんか色々画面変わっててよくつまづくので、RDSインスタンスをVPC内のパブリックなサブネットに置く場合（あまりないけど）を例に手順をメモっておきます。
VPC Management Console
VPC の DNS 設定
DNS Settings で"Enable DNS resolution"と"Enable DNS hostname support for instance launched in this VPC"にチェック。
サブネットの設定
サブネットの Route Table にインターネットGWを設定
VPC Security Group の設定
RDSインスタンスに割当てる Security Group の接続元IPアドレスと接続ポート番号を設定する
RDS Management Console
DB Subnet Group の設定
RDSインスタンスを起動するサブネットを管理する DB Subnet Group を設定する。
※Single-AZでしか起動しない場合も、ここでは複数AZのSubnetを指定しないと DB Subnet Group 自体が作成できない。
※プライベートなサブネットを混ぜてしまうと、そこにデプロイされてしまう可能性もあるので、Route Table にインターネットGWを指定してあるサブネットのみ指定する。
Publicity Accessible = Yes で RDS インスタンスをデプロイ
接続してみる
インターネット経由で接続できる。
